ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOGNITAS

Las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, es un conjunto de igualdades algebraicas en las que aparecen dos incógnitas, apareciendo dos ecuaciones. Cada una de estas ecuaciones, tiene la forma ax + by = c, donde a, b son los coeficientes de la ecuación; x, y las incógnitas o variables, y c el término independiente (también un valor constante).

Existen varios métodos diferentes para la solución de este tipo de ecuaciones.

MÉTODO DE IGUALACIÓN consiste en despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones e igualar las expresiones resultantes; se resuelve la ecuación de primer grado con una incógnita obtenida y se sustituye este valor en las ecuaciones iníciales. 

MÉTODO POR IGUALACION EJEMPLO 1
MÉTODO POR IGUALACIÓN, EJEMPLO 2

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN Consiste en despejar una incógnita en una de las ecuaciones y sustituirla en la otra; así, se obtiene una sola ecuación con una incógnita. Una vez obtenido el valor de esta incógnita, se sustituye su valor en cualquiera de las ecuaciones del sistema, inicial para calcular el valor de la otra incógnita. 

MÉTODO POR SUSTITUCIÓN, EJEMPLO 1
MÉTODO POR SUSTITUCIÓN, EJEMPLO 2

MÉTODO POR REDUCCIÓN: Dado un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, la técnica consiste en igualar coeficientes de una de las dos incógnitas y que presenten signos contrarios, así se puede eliminar dicha incógnita, obteniendo una ecuación con una incógnita, cuya resolución ya hemos estudiado. Con el valor de la incógnita obtenida, se reemplaza en cualquiera de las dos ecuaciones, para obtener el valor de la otra incógnita.

MÉTODO POR REDUCCIÓN, EJEMPLO 1
MÉTODO POR REDUCCIÓN, EJEMPLO 2

MÉTODO POR DETERMINANTES: Determinante: Un determinante es un arreglo rectangular de filas y columnas, donde los elementos de éste son los coeficientes de las ecuaciones que conforman el sistema.

MÉTODO POR DETERMINANTES